Пусть х литров вылили Тогда (64-х) / 64 - это концентрация спирта в полученной смеси во второй раз вылили снова х, только не спирта а смеси с концентрацией (64-х) / 64 , значит чистого спирта во второй раз убыло вот сколько: х* ((64-х) / 64 ) - объем выливаемый помножили на концентрацию Было 64л, убыло х и выражение выше, осталось 49 64-х- 1/64*(64-х)*х=49 х^2-128х+960=0 х1=8; х2=120 - посторонний корень, не удовлетворяющий условию
Значит 8 литров спирта вылили в первый раз
А во второй - надо 8 помножить на концентрацию(64-х) / 64 Вместо х ставим 8, получается 8/64 + (64-8) = 1/8 * 56 = 56/8 = 7
Решение: Обозначим объём первого куска за (х) см³, а второго куска за ( у) см³, тогда согласно условия задачи, что объём первого куска меньше второго на 10 см³ или: у-х=10 -первое уравнение Плотность первого куска равна: 336/х (г/см³) Плотность второго куска равна: 320/у (г/см³) А так как плотность первого куска на 2/см³ больше плотности второго, то можно записать: 336/х-320/у=2-второе уравнение Получилась система уравнений с двумя переменными: у-х=10 336/х-320/у=2 Из первого уравнения найдём (у)и подставим во второе уравнение: у=10+х 336/х-320/(10+х)=2 Приведём уравнение к общему знаменателю х*(10+х): (10+х)*336-х*320=2*х*(10+х) 3360+336х-320х=20x+2x^2 20x+2x^2-3360-336x+320x=0 2x^2 +4x-3360=0 -это биквадратное уравнение. разделив на (2) получим простое квадратное уравнение: x^2+2x-1680=0 х1,2=-1+-√(1+1680)=-1+-√1681=-1+-41 х1=-1+41=40 -это объём первого куска х2=-1-41=-42 -не соответствует условию задачи у=10+40=50-это объём второго куска Плотность первого куска равна: 336 : 40=8,4 г/см³ Плотность второго куска равна 320 : 50=6,4 г/см³
Можно проверить: Объём первого куска на 10см³ меньше объёма второго: 50-40=10(см³) Плотность первого куска на 2 г/см³ меньше плотности второго: 8,4-6,4=2 (г/см³)
