Для решения данного вопроса необходимо рассмотреть каждое свойство функции f(x) и проверить его верность.
1. Свойство: "эта функция монотонно возрастает на всей числовой прямой."
Обоснование: Монотонное возрастание означает, что значение функции увеличивается при увеличении аргумента. Для проверки данного свойства необходимо проанализировать изменение функции f(x) = x^3 при изменении аргумента x.
Пусть x1 < x2. Тогда (x1)^3 < (x2)^3. Это означает, что функция f(x) не монотонно возрастает на всей числовой прямой, так как для некоторых значения аргумента x значение функции f(x) может убывать.
2. Свойство: "эта функция ограничена сверху."
Обоснование: Функция f(x) = x^3 не имеет верхней границы. Это можно показать, рассмотрев предел функции при x стремящемся к плюс бесконечности. Предел x^3 при x стремящемся к плюс бесконечности также будет плюс бесконечностью, что означает, что функция f(x) не ограничена сверху.
3. Свойство: "эта функция монотонно убывает на всей числовой прямой."
Обоснование: Монотонное убывание означает, что значение функции уменьшается при увеличении аргумента. Пусть x1 < x2. Тогда (x1)^3 > (x2)^3. Это означает, что функция f(x) не монотонно убывает на всей числовой прямой, так как для некоторых значения аргумента x значение функции f(x) может возрастать.
4. Свойство: "эта функция ограничена снизу."
Обоснование: Функция f(x) = x^3 не имеет нижней границы. Аргумент x может быть любым числом, включая отрицательные значения, и при возведении в куб его значение будет положительным или равным нулю. Значит, функция f(x) не ограничена снизу.
5. Свойство: "эта функция чётная."
Обоснование: Функция называется чётной, если f(-x) = f(x) для любого x из множества определения функции. Проверим это для функции f(x) = x^3.
f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)
Значение функции при отрицательном аргументе отличается от значения при положительном аргументе, т.е. f(-x) ≠ f(x). Таким образом, функция f(x) = x^3 не является чётной.
6. Свойство: "эта функция нечётная."
Обоснование: Функция называется нечётной, если f(-x) = -f(x) для любого x из множества определения функции. Проверим это для функции f(x) = x^3.
f(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -f(x)
Значение функции при отрицательном аргументе совпадает с противоположным значением при положительном аргументе, т.е. f(-x) = -f(x). Таким образом, функция f(x) = x^3 является нечётной.
7. Свойство: "E(f) = (-бесконечность, + бесконечность)"
Обоснование: E(f) - множество значений, которые принимает функция f(x). Для функции f(x) = x^3 это множество будет равно (-бесконечность, + бесконечность), так как значение функции при любом аргументе может принимать любое значение отрицательное или положительное число, включая плюс или минус бесконечность.
Итак, верные свойства функции f(x) = x^3:
- эта функция не монотонно возрастает на всей числовой прямой
- эта функция не ограничена сверху
- эта функция не монотонно убывает на всей числовой прямой
- эта функция не ограничена снизу
- эта функция нечётная
- E(f) = (-бесконечность, + бесконечность)
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать пропорцию. Пропорция - это равенство двух отношений.
Первое отношение будет состоять из количества чайного листа, необходимого для получения 4.2% чая, к самому чаю. Также известно, что в результате получается 46 1/5 кг чая.
Второе отношение будет иметь вид 4.2% к 100%.
Итак, давайте составим пропорцию:
(x кг чайного листа) / (46 1/5 кг чая) = (4.2% / 100%)
На данный момент, мы не знаем значение x, поэтому давайте оставим его в форме "x".
Теперь проиллюстрируем, как мы можем решить эту пропорцию:
(x кг чайного листа) / (46 1/5 кг чая) = (4.2 / 100)
Перейдем к решению:
1. Для начала, давайте избавимся от дробной части в 46 1/5. Мы знаем, что 1/5 = 0.2. Таким образом, получаем:
(x кг чайного листа) / (46 + 0.2 кг чая) = (4.2 / 100)
2. Теперь складываем 46 и 0.2:
(x кг чайного листа) / 46.2 кг чая = 0.042
3. Домножаем обе части пропорции на 46.2 для избавления от знаменателя:
x кг чайного листа = 46.2 кг чая * 0.042
4. Производим умножение:
x = 1.9424
Таким образом, необходимо взять примерно 1.9424 кг чайного листа, чтобы получить 46 1/5 кг чая.
Я надеюсь, что это решение помогло вам понять, как решить эту задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!
