ответ: 3,(27)= 3 3/11 = 36/11
Объяснение:
3,(27) =3+0,(27)
0,(27) = 27/100 +27/10000 ...+ 27/10^2n +...
Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия :
b1 =27/100 - первый член геометрической прогрессии
q=1/100 - знаменатель геометрической прогрессии
Найдем сумму :
S= b1/(1-q) = (27/100)/( 1- 1/100) = 27/(100-1) = 27/99 = 3/11 ( умножил на 100 числитель и знаменатель)
Сделаем проверку , для этого решим задачу вторым через уравнение .
Пусть : 0,(27) = x
Умножим на 100 обе части уравнения
27,(27)=100*x
27 + 0,(27) =100*x
27 +x=100*x
99*x=27
x=27/99=3/11 (верно )
Таким образом :
3,(27)= 3 3/11 = 36/11
- cos(8π - 0,1π)*tq(π+0,1π) - sin(6π-0,4π)*ctq(4π+0,4π) =
- cos0,1π)*tq0,1π - (-sin0,4π)*ctq0,4π) = -sin0,1π +cos0,4π=
-sin(0,5π -0,4π) +cos0,4π = - cos0,4π +cos0,4π =0.
---
* * * sin0,1π = sin(0,5π -0,4π) =sin(π.2 -0,4π) =cos0,4π * * *
ответ : 0.