Их пункта а в пункт в выехал автомобиль. через 45 минут вслед за ним из пункта а выехал мотоциклист со скоростью, превышающей на 20 км/ч скорость автомобиля. найдите скорости автомобиля и мотоцикла (в км/ч), если они двигались с постоянными скоростями и встретились на расстоянии 180 км от пункта а.
Пусть:
х - скорость автомобиля.
у - скорость мотоцикла.
"..скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости автомобиля" -> у=х+20 - первое уравнение
Время за которое мотоцикл проехал 180 км равно 180/у . .Автомобиль находился в пути на 45 мин(3/4 часа) больше.
(180/у)-(180/х)=3/4 - второе ур
подставляем первое по второе: 180/(х+20)-(180/х)-3/4=0 ; избавляемся от знаменателей(умножаем обе части уравнения на ((х+20)*х*4), получаем:
х*х+х*20-3600=0
х=50 (второй корень, отрицательный, отбрасываем )
у=х+20=50+20=70
ответ: скорость автомобиля 50 км/ч, скорость мотоцикла 70 км/ч