Question

Определите вид треугольника, если a(1; 3) b(0; 2) c(2; 1) срончно еще 15 мин до конца урока

Answer 1

Уравнение стороны АВ:

$\frac{x-1}{0-1} = \frac{y-3}{2-3} \; \; \to \; \; 1-x=3-y\; ;\; y=x+2;k_{AB}=1$

уравнение стороныВС : 

$\frac{x-0}{2-0} = \frac{y-2}{1-2} \; \to \; -x=2y-4\; ,\; \; y= -\frac{x}{2} +2;k_{BC}=-\frac{1}{2}$

Уравнение АС:

$\frac{x-1}{2-1} = \frac{y-3}{1-3} \; \to \; -2x+2=y-3\; ,\; y=-2x+5\; ;\; k_{AC}=-2$

$k_{AC}\cdot k_{BC}=-2\cdot \frac{1}{2}=-1\; \to \; AC\perp BC$

Треугольник равнобедренный, т.к. находим два равных угла.Углы между прямыми находим по формуле

$tg \alpha = \left |\frac{k_1-k_2}{1+k_1k_2}\right | \\\\tg \alpha 1=| \frac{-2+\frac{1}{2} }{1+1} |=0,75\\\\tg \alpha _2=| \frac{-2-1}{1-2} |=3\\\\tg \alpha _3=| \frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}} |=3$

Answer 2

Не знаю, правильно ли...
если что-то непонятно, говорите!