Сколько всего семизначных телефонных номеров, в каждом из которых ни одна цифра не повторяется? (распишите по-подробнее, а лучше сделайте на листочке и сфоткайте)
1. Давайте рассмотрим сколько всего вариантов вытащить 2 карточки. 1 мы можем поставить с 2-10(9карточек). 2 мы можем поставить с 3-10 (8карточек) с единицей не ставим тк с 1 в первом действии поставили. Таким мы считаем все карточки (9+8+7+6+5+4+3+2+1=45) Дальше умножаем это число на 2 тк сначала мы можем вытащить например: 2 и 6 или и 2. Эти разные. Значит, 90 вариантов 2. Мы читаем сколько получить 8 8=1+7 8=2+5 8=3+5 всего считается как 7+1, поэтому не 6, а 3) 3. Находим ответ. Для этого эти делим на кол. Вариантов 3:90=0,03333(3)
С₁₀⁷=10!/((7!*(10-7)!)=8*9*10*/(2*3)=120
Это с учетом того, что телефон может начинаться на 0