В решении.
Объяснение:
Используя график функции у = x² - 12x + 32, найдите решение неравенства x² - 12x + 32 ≥ 0.
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² - 12x + 32 = 0
D=b²-4ac =144 - 128 = 16 √D=4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(12-4)/2
х₁=8/2
х₁=4;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(12+4)/2
х₂=16/2
х₂=8;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= 4 и х= 8.
Решение неравенства: х∈(-∞; 4]∪[8; +∞).
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
Уравнение.
(2х+9)/4 - (x-2)/6=3 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 12, надписываем над числителями дополнительные множители:
3 *(2х+9) -2*(x-2) = 12*3
6х+27-2х+4=36
4х=36-4-27
4х=5
х=5/4 = 1,25
Задача
х - книг на второй полке
х-3 - книг на первой полке
2(х-3) - книг на третьей полке
По условию задачи книг всего 55, уравнение:
х + (х-3) + 2(х-3) = 55
х + х - 3 + 2х - 6 = 55
4х = 55 +3 + 6
4х = 64
х = 64/4 = 16 (учебников) на второй полке
16-3=13 (учебников) на первой полке
2*13=26 (учебников) на третьей полке
Проверка: 13+16+26=55, всё верно.
