Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой s3=48, s6=141

Answer 1

A₃=a₁+2d
a₆=a₁+5d

$S_{3}= \frac{(a_{1}+a_{3})*3}{2} =1.5(a_{1}+a_{1}+2d)=1.5(2a_{1}+2d)=3(a_{1}+d) \\ \\ 3(a_{1}+d)=48 \\ a_{1}+d=16$

$S_{6}= \frac{(a_{1}+a_{6})*6}{2}=3(a_{1}+a_{1}+5d)=3(2a_{1}+5d) \\ \\ 3(2a_{1}+5d)=141 \\ 2a_{1}+5d=47$

{a₁+d=16
{2a₁+5d=47

a₁=16-d
2(16-d)+5d=47
32-2d+5d=47
3d=47-32
3d=15
d=5

a₁=16-5=11

ответ: a₁=11;
            d=5.

Answer 2

ответ в приложении...