Объяснение:
P(x) = 2x⁴ + 11x³ - 3x² + 17x -13;
Q(x) = x + 6.
Замечание: Поскольку двучлен принято записывать в виде (x-a), то
Q(x) = x - (-6).
Применим табличный метод применения схемы Горнера.
В первую строчку таблицы переносим коэффициенты 2; 11; -3; 17; -13
Во второй строке слева записывем (-6).
Далее просто копируем коэффициент (2) из первой строки во вторую.
Действуем по алгоритму (смотри приложение):
(-6)*2 + 11 = -1
(-6)*(-1) + (-3) = 3
(-6)*3 + 17 = -1
(-6)*(-1) - 13 = -7
ответ.
Частное:
(2x³ - x² +3x -1)
Остаток:
(- 7) / (x+6)
+-1;+-2;+-4;+-5;+-10;+-20
Методом подбора найдем, что x=4
(2x^3-8x^2+5x-20)/(x-4) =
2x^2+5=0
2x^2=-5 А такого не может быть в действительных числах, т.к. степенная функция всегда больше нуля.
Значит имеется единственный корень, который равен 4.