5/(x^2-xy)+ 4/(y^2-xy)=13/6
8/(x^2-xy)-1/(y^2-xy)=1 О.Д.З. х не=0, у не=0, х не= у
5 4 13
- =
х(х-у) у(х-у) 6 30у-24х=13ху(х-у) 30у-24х = 13ху(х-у)
=> => +
8 1 8у+х=ху(х-у) /*(-13) -104у-13х=-13ху(х-у)
+ = 1
х(х-у) у(х-у) -74у-37х=0 => х=-2у
х=-2у подставим в уравнение 8у+х=ху(х-у):
8у-2у=-2у*у(-2у-у)
6=-2у*(-3у)
у^2=1
у=1; х=-2
у=-1; х=2
ответ: х=-2; у=1
х=2; у=-1
Нехай за 
год перший робітник виконає завдання, а за 
год — другий. Тоді за одну годину перший робітник виконає 
усього завдання, а другий робітник — 
.
Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання на 8 год швидше, ніж один перший робітник, тобто 
Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання на 18 год швидше, ніж один другий робітник, тобто 
Складаємо систему з двох рівнянь:
Тут 
оскільки ліві частини рівнянь рівні.
Підставимо 
в перше рівняння:
Якщо 
, то 
— не відповідає сенсу задачі.
Якщо 
, то 
Отже, за 20 год перший робітник виконає завдання, а за 30 год — другий.
Відповідь: 20 год і 30 год.
ответ: х км/ч - скорость течения
х+11 км/ч - скорость лодки по течению
11-х км/ч - скорость лодки против течения
112/(х+11) ч - время, затраченное лодкой на путь по течению
112/(11-х) ч - время, затраченное лодкой на путь против течения
т.к. время, затраченное на путь по течению, на 6 часов меньше, составляем уравнение
112/(х+11)+6=112/(11-х) *(х+11)(11-х)
112(11-х)+6(11-х)(11+х)=112(11+х)
1232-112х+726-6х^2=1232+112x
6x^2+224x-726=0 :2
3x^2+112x-363=0
D=12544+4356=16900
x1=-121/3 - не подходит
x2=3 км/ч
ответ скорость течения 3 км/ч
файл