Полупериметр равен 30 см. Пусть длина равна х см, тогда ширина - 30-х см. Площадь равна х(30-х)=30х-х² см².
После изменений - длина - х+10 см, ширина - 30-х-6 = 24-х см, площадь - (х+10)(24-х) см².
Составляем уравнение:
30х-х²-(х+10)(24-х)=32
30х-х²-24х+х²-240+10х=32
16х=272
х=17 (см) - длина
S=17(30-17) = 221 (см²)
ответ. 221 см².
11,5км
Объяснение:
За 6 минут (6мин = 0,1 часа) расстояние между пешеходом и велосипедистом с 3,5 км сократилось до 2 км. Это значит, что за 6 минут расстояние между пешеходом и велосипедистом изменилось на 3,5км - 2км = 1,5км.
За 6 минут расстояние меняется на 1,5км
За 1 минуту --- на 1,5км : 6 = 0,25 км
Велосипедист догонит пешехода за время, равное
3,5 : 0,25 = 14 мин
60мин - 14мин = 46мин - пройдёт от момента встречи до 1 часа.
За 46 мин расстояние между велосипедистом и пешеходом станет равным
0,25 · 46 = 11,5 км.
До изменений:
а - длина, b - ширина
Р=60 см
Р=2(а+b) ⇒
a+b=30
b=30-a - ширина
S=ab=a(30-a)=30а-а² (см²)
После изменений:
S=32 (см²)
(а+10) - длина, 30-а-6=(24-а) - ширина
S=ab=(а+10)(24-а) (см²)
согласно этим данным составляем уравнение:
30а-а²-(а+10)(24-а)=32
30а-а²-(24а-а²+240-10а)=32
30а-а²-24а+а²-240+10а=32
30а-а²-24а+а²-240+10а-32=0
(-а+а²)+(30а-24а+10а)+(-240-32)=0
16а-272=0
16а=272
а=272:16
а=17 (см) - длина прямоугольника.
b=30-a=30-17=13 (cм) - ширина прямоугольника.
S=a·b=17·13=221 (см²)
ответ. 221 см².