ответ: 1/6
Объяснение: умножаем числители, обратив внимание, что произведение их - это разность квадратов, свернем по формуле
(у+1)*(у-1)=(у²-1)
тогда выражение примет вид
(у+1)*(у-1)/(6*(у²-1))=(у²-1)/(6*(у²-1))=1/6
сократил на (у²-1)
разложим знаменатель используя разность квадратов, т.е. формулу
а²-с²=(а-с)*(а+с), а здесь у, а с - единица, получим
(у+1)*(у-1)/(6*((у-1)*(у+1))=1/6, опять получили тот же ответ.
ответ: 1/6
(у+1)*(у-1)=(у²-1)
1) ((у+1)/6)*(у-1)/(у²-1) - это условие.
теперь умножаем числитель на числитель. а знаменатель на знаменатель .первый результат в числитель запишем, второй в знаменатель.
2) ((у+1)*(у-1))/(6*(у²-1) )
увидели, что в числителе формула. (у+1)*(у-1)=(у²-1) , записали ее в 3 шаге.
3) ((у+1)/6)*(у-1)/(у²-1) = ((у+1)*(у-1))/(6*(у²-1) )=(у²-1)//(6*(у²-1) )
увидели в числителе и знаменателе одинаковую скобку (у²-1) и сократили на нее, т.е. и числитель и знаменатель разделили на (у²-1)
в числителе получим единицу, т.к. делили на себя само число. а в знаменателе останется шесть. а теперь соберем последовательность, как и что записывать.
4) ((у+1)/6)*(у-1)/(у²-1) = ((у+1)*(у-1))/(6*(у²-1) )=(у²-1)//(6*(у²-1) )=1/6
Графиком квадратичной функции является парабола
Чтобы его построить нужно знать основные точки (вершину, точки пересечения с осями, нули)
1) Вершина
хв=-b/2a - эта формула координаты х вершины
хв=1/4
Для координаты у вершины есть формула, но она довольно сложная, поэтому проще будет подставить хв в функцию
ув=2*1/16 -1/4 -2=1/8 -1/4 - 2=-2.125
(0.25;-2.125)
2) Нули функции
Для этого нужно приравнять функцию нулю
2х²-х-2=0
D=1-4*2*(-2)=17
x1=(1+√17)/4 ≈1.3
x2=(1-√17)/4 ≈-0.8
((1+√17)/4;0) ((1-√17)/4;0)
3) Точки пересечения с осью Ох
Для этого приравниваем функцию 0, значения будут такими же, как и нули
4) Точки пересечения с осью Оу
Для этого приравниваем х нулю
у=2*0-0-2=-2
(0;-2)
Подставляем во второе уравнение
Х^2+(1-3х)^2+х(1-3х)-3=0
Х^2+1-6х+9х^2+Х-3х^2-3=0
7х^2-5х-2=0
D=25+56=81=9^2
X1=(5-9)/14=-4/14=-2/7
X2=(5+9)/14=1
Y1=1+6/7= 1 целая и 6/7
Y2=1-3=-2