Question

Найдите сумму двадцати трех членов арифметической прогрессии, если а5+а8+а16+а19=44

Answer 1

$a_n=a_1+(n-1)*d$
$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
--------
$S_{23}=\frac{2a_1+(23-1)*d}{2}*23=(a_1+11d)*23$
------------
$a_5+a_8+a_{16}+a_{19}=44$
$a_1+4d+a_1+7d+a_1+15d+a_1+18d=44$
$4a_1+44d=44$
$a_1+11d=11$
--------
$S_{23}=11*23=253$
ответ: 253