Объяснение:
x км/час - собственная скорость лодки (на озере).
Скорость лодки против течения v=x-2 км/час.
Скорость лодки по течению v=x+2 км/час.
4 км против течения лодка за s=vt; 4=(x-2)t;
t1=4/(x-2) часа.
16 км по течению лодка за s=vt; 16=(x+2)t;
t2=16/(x+2) часа.
18 км по озеру лодка проходит за s=vt; 18=xt;
t3=18/x часов.
По условию: t1+t2=t3;
4/(x-2)+16/(x+2)=18/x;
4x(x+2)+16x(x-2)=18(x+2)(x-2);
4x²+8x+16x²-32x=18x²- 72;
2x² - 24x +72=0; [: 2]
x²-12x+36=0;
По т. Виета:
x1+x2=12; x1*x2=36;
x1=x2=6 км/час - скорость лодки по озеру.
***
2. Периметр Р=2(a+b); 46=2(a+b); a+b=23;
Диагональ прямоугольника через его стороны
17²=a²+b²; a²+b²=289.
Система:
a+b=23;
a²+b²=289.
a=23-b;
(23-b)²+b²=289;
529-2*23*b+b²+b²=289;
2b²-46b+240=0; [:2]
b²-23b+120=0;
По т. Виета:
b1+b2=23; b1*b2=120;
b1=8; b2=15.
Если b=8 см, то а=23-8=15 см.
Если b=15 см, то а=23-15=8 см.
В решении.
Объяснение:
1) Найдите значение функции, заданной формулой у=-6-2х, для значения аргумента, равного 5 .
Смысл задания: дано уравнение функции, дано значение х. Нужно найти значение у:
у= -6 - 2х; х=5;
у= -6 - 2*5
у = -6 - 10
у= -16.
2) Найдите значение функции, заданной формулой у=- х/2-6, для значения аргумента, равного 8 .
То же самое:
у= - х/2 - 6; х=8;
у = -8/2 - 6
у = -4 - 6
у = -10.
3) Найдите значение аргумента, при котором функция у= -1,6х принимает значение, равное 32 .
Смысл задания: дано уравнение функции, дано значение у. Нужно найти значение х:
у= -1,6х; у=32;
32 = -1,6х
1,6х = -32
х = -32/1,6
х = -20.
4) Найдите значение аргумента, при котором функция у=5х+1 принимает значение, равное 1/3.
То же самое:
у = 5х + 1; у= 1/3;
1/3 = 5х + 1
-5х = 1 - 1/3
-5х = 2/3
х = 2/3 : (-5)
х = -(2 * 1)/(3 * 5)
х = - 2/15.
