Question

Один из корней квадратного уравнения 24x^2-10x+q=0 большего другого на одну двенадцатую,найти q

Answer 1

X1=x2+1/12
x1+x2=5/12
2x2+1/12=5/12
2x2=1/3
x2=1/6
x1=1/6+1/12=2/12+1/12=1/4
q/24=x1*x2=1/6*1/4=1/24
q=1

Answer 2

Сначала сделаем и з данного уравнения приведённое( чтобы можно было применить т. Виета)
24х² -10х + q = 0 |: 24
х² - 10/24 х +q/24= 0
х² - 5/12 х + q/24 = 0
Пусть х1  - это первый корень, тогда х2 = х1 + 1/12
х1 + х1 + 1/12 = 5/12
2x1 = 4/12 = 1/3
x1 = 1/6
х2 = х1 +1/12 = 1/3 + 1/12 = 1/4
х2= 1/4
Произведение корней приведённого квадратного уравнения = свободному члену.
х1*х2 = q/24
1/6*1/4 = q/24
1 = q
q = 1