Дана функция у= 20х3-Зх? 6х + 3.
Находим 1 и 2 производные:
У 3 60 х 2 - 6х -6.
у" = 120x - 6. Приравниваем её нулю:
120x - 6 = 0,
х 3D6/120 = 1/20= 0,05. у%3
2,695.
Это точка перегиба графика функции.
Имеем 2 интервала выпуклости, вогнутости: (-ю;0,05) и (0,05; +оо).
Находим знаки второй производной на полученных промежутках.
х = 1
0,05
y" = -6
о
о
114
Где вторая
производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый:
Выпуклая на промежутке: (-ю; 0,05).
Вогнутая на промежутках: (0,05; +оо).
Разность двух многочленов может равняться числу в том случае, если эти два многочлена тождественно равны или отличаются только значением свободного члена (свободный член многочлена. это - член без буквенной части).
Например:
1). 10(х³+х²) - (10х³+10х²)=
Приводим 1-й многочлен к стандартному виду и раскрываем скобки:
10х³+10х²-10х³-10х²=0
Тождественно равные многочлены самоуничтожаются, их разность равна 0.
2) (х³+х²+х+10) - (х³+х²+х-5) =
Раскрываем скобки:
х³+х²+х+10-х³-х²-х-(-5) = 10+5=15
Тождественно равная часть многочлена ( х³+х²+х) самоуничтожилась и осталась только разность свободных членов: 10-(-5) - разность равна числу.
7-12x-4=5-10x
-12x+10x=5+4-7
-2x=2
x=-1