При каком значении а уравнение: 1)3ах=42 имеет корень,равный числу 7; 2) (5+а)х=7-4а имеет корень,равный числу 3; 3) (4а-1)х = 1+16а имеет корень, равный числу 4?
1) 3ax = 42 ⇒ a = 14/x. По условию корень, а значит x, равен 7. Подставим, получим: a = 14/7 = 2.
ответ: a = 2
2) (a+5)x = 7 - 4a ⇒ ax + 5x = 7 - 4a ⇒ a(x + 4) = 7 - 5x ⇒ a = (7-5x)/(x+4). Так же подставим x = 3:
a = (7-15)/(3+4) = -8/7.
ответ: a = -8/7
3) (4a-1)x = 1 + 16a ⇒ 4ax - x = 1 + 16a ⇒ a(4x - 16) = x + 1 ⇒ a = (x+1)/4(x-4). Снова подставим x = 4 и получим ноль в знаменателе. Как известно, на ноль делить нельзя, а значит наш пример не имеет такого а.
Для того чтобы найти все возможные значения переменной X, мы должны рассмотреть каждое нечетное число из списка и проверить, является ли оно удовлетворяющим условию.
Изначально у нас есть следующий список чисел: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
Первым шагом, мы выбираем число 3. Оно является нечетным и изначально идет в список возможных значений переменной X.
Затем проверяем число 4 - оно является четным, поэтому оно не удовлетворяет условию и не входит в возможные значения X.
Дальше идет число 5. Оно также является нечетным и добавляется в список значений переменной X.
Далее проверяем число 6 - оно четное, поэтому не удовлетворяет условию и не добавляется в список значений X.
Теперь рассматриваем число 7 - оно нечетное и добавляется в список значений переменной X.
Число 8 - четное, не подходит.
Число 9 - нечетное, подходит.
Число 10 - четное, не подходит.
Число 11 - нечетное, подходит.
Таким образом, все возможные значения переменной X равны 3, 5, 7, 9, 11.
Теперь давайте составим закон распределения для этих значений.
Для этого сначала вспомним, что закон распределения показывает, как часто каждое значение появляется в наборе данных.
Так как у нас все значения встречаются по одному разу, то можно составить следующий закон распределения:
Значение X: 3, 5, 7, 9, 11
Количество: 1, 1, 1, 1, 1
Таким образом, для каждого из значений X мы имеем по одному значению.
Надеюсь, это решение понятно и помогло вам разобраться с заданием! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задайте их.
Шахматисты Андреев и Борисов играют между собой. В этом случайном опыте элементарными событиями могут быть следующие:
1. Андреев побеждает, а Борисов проигрывает.
2. Андреев проигрывает, а Борисов побеждает.
3. Игра заканчивается вничью.
Событие "Андреев не проиграет" включает в себя два элементарных события: Андреев побеждает и Игра заканчивается вничью.
В биатлоне у биатлониста есть 5 мишеней, и он делает по одному выстрелу в каждую из них. В этом случайном опыте элементарное событие - это попадание или промах в каждую отдельную мишень. Элементарные события в данном случае не являются равновозможными, так как вероятность попадания или промаха в каждую мишень может быть разной.
а) Событие "Биатлонист попал ровно в четыре мишени" благоприятствует 5 элементарным событиям, так как есть 5 способов выбрать 4 из 5 мишеней, в которые он попал.
б) Событие "Биатлонист попал ровно в одну мишень" благоприятствует 5 элементарным событиям, так как есть 5 способов выбрать одну мишень, в которую он попал.
Симметричную монету бросают 3 раза. В этом случайном опыте элементарными событиями могут быть:
1. Орел выпал на первом броске, решка на втором броске и решка на третьем броске.
2. Орел выпал на первом броске, решка на втором броске и орел на третьем броске.
3. Орел выпал на первом броске, орел на втором броске и решка на третьем броске.
4. ...
и так далее,
7. Решка выпала на первом броске, орел на втором броске и орел на третьем броске.
Всего таких элементарных событий будет 8. Они равновозможны, так как у нас симметричная монета.
а) Событие "Выпал ровно один орел" благоприятствует 3 элементарным событиям (орел-решка-решка, решка-орел-решка, решка-решка-орел).
б) Событие "Выпала ровно одна решка" также благоприятствует 3 элементарным событиям (орел-решка-решка, решка-орел-решка, решка-решка-орел).
в) Событие "При втором бросании выпала решка" благоприятствует 4 элементарным событиям (орел-решка-орел, решка-орел-орел, решка-решка-орел, решка-решка-рашка).
г) Событие "При третьем бросании выпал орел" также благоприятствует 4 элементарным событиям (орел-орел-решка, орел-решка-орел, решка-орел-орел, решка-решка-орел).
Игральную кость бросают дважды. В этом случайном опыте будем обозначать элементарными событиями сумму очков, которые выпали на первом и втором броске. Таким образом, у нас может быть следующие элементарные события:
1. Сумма очков равна 2.
2. Сумма очков равна 3.
3. Сумма очков равна 4.
4. Сумма очков равна 5.
5. Сумма очков равна 6.
6. Сумма очков равна 7.
8. Сумма очков равна 8.
9. Сумма очков равна 9.
10. Сумма очков равна 10
11. ...
Всего будет 36 элементарных событий, так как каждая из 6 возможных сумм (от 2 до 12) может выпасть на каждом из двух бросков кости.
а) Событию "Сумма очков больше шести" благоприятствуют следующие элементарные события: 7, 8, 9, 10, 11, 12.
б) Событию "Произведение выпавших очков - нечетное число" благоприятствуют следующие элементарные события: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11.
Надеюсь, данный ответ будет понятен школьнику и поможет ему понять, как определить элементарные события и их вероятности.
Объяснение:
1) 3ax = 42 ⇒ a = 14/x. По условию корень, а значит x, равен 7. Подставим, получим: a = 14/7 = 2.
ответ: a = 2
2) (a+5)x = 7 - 4a ⇒ ax + 5x = 7 - 4a ⇒ a(x + 4) = 7 - 5x ⇒ a = (7-5x)/(x+4). Так же подставим x = 3:
a = (7-15)/(3+4) = -8/7.
ответ: a = -8/7
3) (4a-1)x = 1 + 16a ⇒ 4ax - x = 1 + 16a ⇒ a(4x - 16) = x + 1 ⇒ a = (x+1)/4(x-4). Снова подставим x = 4 и получим ноль в знаменателе. Как известно, на ноль делить нельзя, а значит наш пример не имеет такого а.
ответ: ∅