Дано уравнение (3х² - 19х + 20)(2cosx + 3)=0 Произведение может быть равно 0, если нулю равны один или все множители. Приравниваем 0 первый множитель: 3х² - 19х + 20 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-19)^2-4*3*20=361-4*3*20=361-12*20=361-240=121;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√121-(-19))/(2*3)=(11-(-19))/(2*3)=(11+19)/(2*3)=30/(2*3)=30/6 = 5; x₂=(-√121-(-19))/(2*3)=(-11-(-19))/(2*3)=(-11+19)/(2*3)=8/(2*3)=8/6 = 4/3 ≈ 1,33333.
Приравниваем 0 второй множитель: 2cosx + 3=0, cosx = -3/2 > |1| не имеет решения. Корни заданного уравнения: х₁ = 5, х₂ = 4/3.
ответ: с учётом заданного промежутка [3π/2;3π], который соответствует [4.712389; 9.424778] корень один: х₁ = 5.
тогда У- 2 число
Х-У=45
Х+У=45+8 (53)
находим Х из первого уравниения:
Х=45+У
подставляем значение Х во 2 уравнение:
45+У+У=53
2У=8
У=4
тогда Х=45+4= 49
ответ: Х=49; У=4.