Question

Найдите все решения уравнения 4sin^2x=1, принадлежащие промежутку (п/2; 2п)

Answer 1

$4sin^2x=1 \\ sin^2x= \frac{1}{4} \\ sin x=+- \frac{1}{2} \\ x=(-1)^n*arcsin(+- \frac{1}{2}) + \pi n \\$
$\left \{ {{x=(-1)^n* \frac{ \pi }{6}+ \pi n } \atop {x=(-1)^n* (-\frac{ \pi }{6})+ \pi n}} \right. \left \{ {{n=1} \atop {n=1,2}} \right.$
ответ:$\frac{5 \pi }{6} \frac{7 \pi }{6} \frac{11 \pi }{6}$