Обозначим первое число х, а второе х+1 (раз они последовательные, то отличаются на 1) (x+x+1)²=x²+(x+1)²+60 (2x+1)²=x²+(x+1)²+60 4x²+4x+1=x²+x²+2x+1+60 4x²+4x+1=2x²+2x+61 4x²+4x+1-2x²-2x-61=0 2x²+2x-60=0 x²+x-30=0 D=1+4*30=121 √D=11 x₁=(-1-11)/2=-6 - отбрасываем, та как натуральные числа положтльные x₂=(-1+11)/2=5 ответ: числа 5 и 6
Треугольники, образованные фонарем и кончиком тени человека, и человеком и кончиком тени человека - прямоугольные и подобные. Вертикальный катет у "фонарного" треугольника 8.5; вертикальный катет у "человеческого" треугольника, то есть рост человека, мы ищем. Горизонтальный катет "человеческого" равен тени человека, горизонтальный катет "фонарного" - сумма растояния между человеком и фонарем и его тени. 3.6+14.4 = 18 Коэффициент пропорциональности треугольников можно получить из отношения "горизонтальных" катетов:
18/3.6=5
То есть длина всех граней большого треугольника в 5 раз больше!
Это значит, что человек в 5 раз ниже фонаря, то есть его рост:
Если число а делится на 13 с остатком 10, то его можно представить в виде . Если число b при делении на 13 даёт остаток 8, то его можно представить в виде . Найдём произведение этих чисел:
Каждое слагаемое в правой части равенства, кроме последнего, делится на 13 нацело, т.к. представляет из себя произведение , одним из множителей которого является 13. Поэтому остаток от деления на 13 числа ab зависит от последнего слагаемого. Последнее слагаемое - 80 не делится нацело на 13: 80=13·6+2 . Оно представляет из себя произведение остатков 10·8 и даёт остаток от деления на 13 число 2. Поэтому при делении ab на 13 можно проверить только, какой остаток при делении на 13 даёт произведение остатков 10·8 . ответ: остаток 2.
это означает, что ab делится на 13 с остатком 2. И зависит остаток , как видно , от остатка при делении числа 80 на 13,то есть от произведения остатков исходных чисел. Итак, остаток от деления ab на 13 равен 2 и остаток от деления 80 (произведения остатков) на 13 равно 2. Остатки равны, значит можно проверять на делимость только 80 (произведение остатков).
. 
.
это означает, что ab делится на 13 с остатком 2. И зависит остаток , как видно , от остатка при делении числа 80 на 13,то есть от произведения остатков исходных чисел.
(x+x+1)²=x²+(x+1)²+60
(2x+1)²=x²+(x+1)²+60
4x²+4x+1=x²+x²+2x+1+60
4x²+4x+1=2x²+2x+61
4x²+4x+1-2x²-2x-61=0
2x²+2x-60=0
x²+x-30=0
D=1+4*30=121
√D=11
x₁=(-1-11)/2=-6 - отбрасываем, та как натуральные числа положтльные
x₂=(-1+11)/2=5
ответ: числа 5 и 6