Решение ур-ия 3-го порядка в школе не проходят, а потому использование ф-лы Кардано запрещено, да к тому же и не стОит. Тем более пример простенький. Что такое корень? Это занулятор. Если ты вгонишь корень в уравнение - получится 0 = 0. Т.к. это уравнение 3-го порядка, то корней 3 штуки, обозначу их через а,б,в Тогда левая часть будет (х-а)(х-б)(х-в) Раскрываю скобки и получится так (проверь, мог сбиться): х^3 - (а+б+в)x^2 + (аб + ав + бв)х - абв = 0 Значит, нам сразу известно, что а+б+в = -2 (аб + ав + бв) = -3 абв = 5 (всмотрись в пример и поймёшь что откуда)
Решение: Нам надо найти сумму квадратов а, б и в, очевидно она равна = (а+б+в)^2 - 2(аб + ав + бв) = 4 + 6 = 10
Всё. Как видишь, очень просто. Надо было только идею ухватить, и всё.
Мы знаем, что есть признак делимости числа на 9(если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9). Значит, что число должно делится не только на 9, но и на 10, для делимости на 90. 3+5=8. Это сумма известных нам цифр числа Теперь нам нужно найти две цифры, в сумме дающие 10.(две потому что нужна еще делимость на 10). Это цифры 8+2, 6+4, 4+6, 2+8. 35280. Сумма цифр равна 18(число кратно 9), а также оканчивается на 0(признак делимости на 10) Далее, можно тогда и 35820. 35460, 35640. ответ:35460, 35640, 35820, 35280.
Сразу скажу,мучалась,мучалась я.Итак намучалась..И в итоге не решила( Только решила 3 системы,устала! Сразу скажу писала в Пэинте и в итоге,меня не одорили красивым почерком) Внизу системка) (4)
Решение ур-ия 3-го порядка в школе не проходят, а потому использование ф-лы Кардано запрещено, да к тому же и не стОит.
Тем более пример простенький.
Что такое корень? Это занулятор. Если ты вгонишь корень в уравнение - получится 0 = 0.
Т.к. это уравнение 3-го порядка, то корней 3 штуки, обозначу их через а,б,в
Тогда левая часть будет
(х-а)(х-б)(х-в)
Раскрываю скобки и получится так (проверь, мог сбиться):
х^3 - (а+б+в)x^2 + (аб + ав + бв)х - абв = 0
Значит, нам сразу известно, что
а+б+в = -2
(аб + ав + бв) = -3
абв = 5
(всмотрись в пример и поймёшь что откуда)
Решение:
Нам надо найти сумму квадратов а, б и в, очевидно она равна
= (а+б+в)^2 - 2(аб + ав + бв) = 4 + 6 = 10
Всё.
Как видишь, очень просто. Надо было только идею ухватить, и всё.