(5x + 6)⁴ + 5(5x + 6)² - 6 = 0.
Обозначим (5x + 6)² = у и перепишем уравнение в виде
у² + 5у - 6 = 0.
D = 5² - 4 · 1 · (-6) = 25 + 24 = 49; √49 = 7.
у₁ = (-5 + 7)/(2 · 1) = 2/2 = 1, у₂ = (-5 - 7)/(2 · 1) = -12/2 = -6.
Вернемся к обозначениям:
(5x + 6)² = -6 - не имеет решений, т.к. квадрат выражения не может быть отрицательным.
(5x + 6)² = 1,
25х² + 60х + 36 = 1,
25х² + 60х + 36 - 1 = 0,
25х² + 60х + 35 = 0,
5х² + 12х + 7 = 0,
D = 12² - 4 · 5 · 7 = 144 - 140 = 4; √4 = 2.
х₁ = (-12 + 2)/(2 · 5) = -10/10 = -1
х₂ = (-12 - 2)/(2 · 5) = -14/10 = -1,4
ответ: -1,4 и -1.
если у тебя неполное квадратное уравнение(то есть отсутствует либо b либо c) вида ax^2+b=0 или ax^2+c=0,то решается так:
13-x^2=0
-x^2=-13
x^2=13
x=√13
x=-√13,так как х под квадратом.
так решаются ур-ния со свободным членом c,с b так:
x^2+6x=0
x(x+6)=0
x=0 или x+6=0
x=-6
надеюсь если что,спрашивай.