y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
Объяснение:
Многочленом стандартного вида называют многочлен, у которого каждый входящий в него член имеет одночлен стандартного вида и не содержит подобных членов
выполним произведение и приведем к стандартному виду
Степенью многочлена называют наибольшую из степеней
входящих в него одночленов
видим, что наибольшая степень это 4
старший коэффициент- это число стоящее перед х в наибольшей степени, в нашем случае коэффициент при x⁴ равен единице
Свободным членом многочлена называют член многочлена стандартного вида без буквенной части
свободного члена в данном многочлене нет
= (25a²+10ab+4b²+25a²-10ab+4b²) - 2(4b²-25a²)-(100a²+40a-15a-6)+(25a-35)=
= 50a²+8b²-8b²+50a²-100a²-25a+6+25a-35=
= 6-35= -29
Для недоверчивых, проверим на простых числах а=1, b=2
(5+4)²+(5-4)²-2(5+4)(4-5)-(20-3)(5+2)+5(5-7)=
=81+1-2*9*(-1) -17*7+5*(-2)=
=82+18-119-10=100-129=-29