М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
NikolaTesla666
NikolaTesla666
19.01.2023 18:39 •  Алгебра

Решите систему уравнений: (указание: сведите каждое уравнение к линейному, с подходящей замены) 6/x+y + 1/x-y = 1 9/x+y - 6/x-y = -1

👇
Ответ:
sonek987
sonek987
19.01.2023
Пусть 1/(x-y)=a,а 1/(x+y)=b
Тогда имеем систему:
{6a-8b=-2 (•(-3))
{9a+10b=8 (•2)
{-18a+24b=6
{18a+20b=16
Сложим: 44b=22⇒b=½⇒a=⅓
Вернёмся к переменным х и у:
1/(x-y)=⅓ 1/(x+y)=½
{x-y=3
{x+y=2
x=2,5 y=-0,5
ответ: (2,5;-0,5).
4,4(65 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
maksimkakravchenko
maksimkakravchenko
19.01.2023

1) Дано: 3^(5x-2,5)≤√3, приводим к общему основанию: 3^(5x-2,5)≤3^0,5, т.к. основания одинаковые, работаем только с показателями степени и решаем неравенство: 5x-2,5≤0,5 ⇒ x≤3/5 или x≤0,6

2) Дано: (x²-1)*√(4x+7)≤0

а) Сначала выполняем ОДЗ для подкоренного выражения, которое никогда не бывает меньше нуля: 4x+7≥0 ⇒ x≥-7/4 или x≥-1,75

б) Так как всё неравенство меньше либо равно нулю, то это может быть лишь в том случае, когда x^2-1 либо меньше нуля, либо равно нулю. Зная, что произведение двух чисел равно нулю только когда оба множителя равны нулю, решим второе неравенство:

x²-1≤0, x²≤1 ⇒ x≤ 1 и x ≤ -1

в) Объедением наше решение (x≤ 1 и x ≤ -1) с ОДЗ (x≥-1,75) и получаем, что наш икс лежит в промежутке [-1,75;-1]

ответ: x∈[-1,75;-1]

3) Дано: log_2(x-2)+log_2(x)=0,5log_3(9).

Упростим его до вида: log_2(x-2)+log_2(x)=1 (в правой части получилась единица по свойству логарифмов, показатель 9 можно записать в виде 3² и степень переноситься в множитель логарифма, сокращаясь с 0,5 и в итоге получается log_3(3) либо просто один). Теперь приводим уравнение к общему основанию, логарифмируя единицу:

log_2(x-2)+log_2(x) = log_2(2), log_2(x²-2x) = log_2(2); т.к. в ообоих частях у нас получилось одинаковое основание логарифма 2, то работаем только с выражениями под логарифмом:

x²-2x=2, x²-2x-2=0, решаем как квадратное уравнение по дискриминанту: √D = √(4+8) = √12 = 2√3

Корни данного уравнения: x₁ = 2+√3 и x₂ = 2-√3

4,6(36 оценок)
Ответ:
lizarodionov6Liza
lizarodionov6Liza
19.01.2023
a_{n}=n^{2}-3n-8
По условию
n² - 3n - 8 < 10
Решаем это неравенство, где n - натуральные
n² - 3n - 8 - 10 < 0
n² - 3n - 18 < 0
D = b² - 4ac
D = 9 - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81
√D = √81 = 9
 n₁ = (3 - 9)/2 = -6/2= - 3 - отрицательное не удовлетворяет условию
n₂ = (3+9)/2 = 12/2 = 6
              -                         +
 ______________|____________
                            6
При n < 6, т.е. члены последовательности с номерами 1-й, 2-й, 3-й, 4-й и 5-й будут меньше 10. 
n₁; n₂; n₃; n₄; n₅ <10
ответ: 1; 2; 3; 4; 5. 
4,6(46 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ