X^2 - 6x + 8 = 0 a = 1 b = -6 c = 8 Так как b = - 6 четное.то воспользуемся ещё одной переменной,а именно: k = b\2; k = -6\2 = -3 D1 = k^2 - ac D1 = (-3)^2 - 1*8 = 9 - 8 = 1 D1 > 0, значит 2 корня x1 = (- k + √D1)\2 x1 = (-(-3) + √1)\2 = (3+1)\2 = 4\2 = 2 x2 = (- k - √D1)\2 x2 = (-(-3) - √1)\2 = (3-1)\2 = 2\2 = 1 ответ: x1 = 2; x2 = 1
3x^2 = x + 4 Переносишь всё в одну часть, а именно в левую, так удобнее 3x^2 - x - 4 = 0 a = 3 b = -1 c = -4 D = b^2 - 4ac D = (-1)^2 - 4*3*(-4) = 1 + 48 = 49 D > 0, значит 2 корня x1 = (- b + √D)\2a x1 = (-(-1) + √49)\2*3 = (1 + 7)\6= 8\6 или 4\3, в десятичную дробь нельзя превратить,так как она бесконечна x2 = (- b - √D)\2a x2 = (-(-1) - √49)\2*3 = (1 - 7)\6 = 6\6 или 1 ответ: x1 = 4\3; x2 = 1
4x^2 + x - 5 = 0 a= 4 b = 1 c = -5 D = b^2 - 4ac D = 1^2 - 4*(-5)*4 = 1 + 80 = 81 D > 0, значит 2 корня x1 = (- b + √D)\2a x1 = (-1 + √81)\ 2*4 = (-1 + 9)\8 = 8\8 или 1 x2 = (- b - √D)\2a x2 = (-1 - √81)\ 2*4 = (-1 - 9)\8 = -10\8 или -1,25 ответ: x1 = 1; x2 = -1,25
cosx= - 1 , х={-3пи/2; 2пи} по фигурным скобкам непонятно, границы интервала включены в интервал или нет. Пусть будут включены. x ∈ [- ; 2π ]
cos x = -1 x = π + 2πn, где n ∈ Z - целое число n = -2 ⇒ x = π - 4π = -3π ⇒ -3π < -3π/2 ⇒ не входит в интервал n = -1 ⇒ x = π - 2π = -π ⇒ -π > -3π/2 ⇒ входит в интервал n = 0 ⇒ x = π ⇒ π < 2π ⇒ входит в интервал n = 1 ⇒ x = π + 2π = 3π ⇒ 3π > 2π ⇒ не входит в интервал
cosx= - 1 , х={-3пи/2; 2пи} по фигурным скобкам непонятно, границы интервала включены в интервал или нет. Пусть будут включены. x ∈ [- ; 2π ]
cos x = -1 x = π + 2πn, где n ∈ Z - целое число n = -2 ⇒ x = π - 4π = -3π ⇒ -3π < -3π/2 ⇒ не входит в интервал n = -1 ⇒ x = π - 2π = -π ⇒ -π > -3π/2 ⇒ входит в интервал n = 0 ⇒ x = π ⇒ π < 2π ⇒ входит в интервал n = 1 ⇒ x = π + 2π = 3π ⇒ 3π > 2π ⇒ не входит в интервал
; 2π ]
a = 1
b = -6
c = 8
Так как b = - 6 четное.то воспользуемся ещё одной переменной,а именно: k = b\2;
k = -6\2 = -3
D1 = k^2 - ac
D1 = (-3)^2 - 1*8 = 9 - 8 = 1
D1 > 0, значит 2 корня
x1 = (- k + √D1)\2
x1 = (-(-3) + √1)\2 = (3+1)\2 = 4\2 = 2
x2 = (- k - √D1)\2
x2 = (-(-3) - √1)\2 = (3-1)\2 = 2\2 = 1
ответ: x1 = 2; x2 = 1
3x^2 = x + 4
Переносишь всё в одну часть, а именно в левую, так удобнее
3x^2 - x - 4 = 0
a = 3
b = -1
c = -4
D = b^2 - 4ac
D = (-1)^2 - 4*3*(-4) = 1 + 48 = 49
D > 0, значит 2 корня
x1 = (- b + √D)\2a
x1 = (-(-1) + √49)\2*3 = (1 + 7)\6= 8\6 или 4\3, в десятичную дробь нельзя превратить,так как она бесконечна
x2 = (- b - √D)\2a
x2 = (-(-1) - √49)\2*3 = (1 - 7)\6 = 6\6 или 1
ответ: x1 = 4\3; x2 = 1
4x^2 + x - 5 = 0
a= 4
b = 1
c = -5
D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 4*(-5)*4 = 1 + 80 = 81
D > 0, значит 2 корня
x1 = (- b + √D)\2a
x1 = (-1 + √81)\ 2*4 = (-1 + 9)\8 = 8\8 или 1
x2 = (- b - √D)\2a
x2 = (-1 - √81)\ 2*4 = (-1 - 9)\8 = -10\8 или -1,25
ответ: x1 = 1; x2 = -1,25