Вероятность попадания баскетболистом в корзину в результате одного броска равна 0,6. баскетболист дважды кидает мяч в корзину. найти вероятность того, что: 1) оба раза баскетболист попадёт в корзину. 2) первый раз попадёт, а второй промахнётся.
Вероятность попадания один раз - 0,6, а два раза - (аналогично если три раза подряд, то третья степень). Если 0,6 вероятность попадания, то 1-0,6=0,4 - вероятность промаха. Тогда с вероятностью 0,6 он первый раз попадёт, а 0,6*0,4 = 0,24 - первый раз попадёт, второй раз промахнётся.
Обозначим lg(x)=y если у=0 неравенство верно. Если y>0, то на него можно поделить и получить: y^3-4y^2+5y-2=>0 или, что то же самое: y^3-4y^2+4y+y-2=>0 y*(y-2)^2>(2-y) Если у больше или равно 2 это верно.Если y<2 то поделив на у-2 получим у^2-2y меньше -1, (у-1)^2<0, что невозможно. Значит у больше или равно 2. Если y<0 то y*(y-2)^2<(2-y) обе части положительны y^2-2y+1 >0 (y-1)^2>0 Значит y<0
х=>100 или 0<х<=1 ответ: две области х больше нуля и меньше либо равен 1 или х больше либо равен 100.
Если 0,6 вероятность попадания, то 1-0,6=0,4 - вероятность промаха. Тогда с вероятностью 0,6 он первый раз попадёт, а 0,6*0,4 = 0,24 - первый раз попадёт, второй раз промахнётся.
ответ: 1) 0,36; 2)0,24