Расстояние между двумя станциями 3600 км. первый поезд проходит это расстояние на 5 часов скорее чем второй. скорость первого поезда больше скорости второго на 10 км ч. найти скорость первого поезда.
Пусть l метров в час - скорость бурения 3 скважины, а t - время, через которое её глубина стала равной глубине второй скважины. Так как последняя равна 1*t=t метров в час, то получаем уравнение l*(t-1)=t. По условию, l*(t-1+1,5)=l*(t+0,5)=2*(t+1,5). Из первого уравнения находим l=t/(t-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение t(t+0,5)/(t-1)=(t²+0,5*t)/(t-1)=2t+3, или t²+0,5*t=(2t+3)(t-1), или t²+0,5*t=2t²+t-3, или t²+0,5t-3=0, или 2t²+t-6=0. Дискриминант D=1²-4*2*(-6)=49=7². Отсюда t=(-1+7)/4=1,5 часа, а l=t/(t-1)=1,5/0,5=3 метра в час. ответ: 3 метра в час.
1 поезд 3600 км х+10км/ч 3600/(х+10)ч
2 поезд 3600 км х км/ч 3600/х ч
V2 = xкм/ч
V1 = x + 10 км/ч
3600/х - 3600/(x +10) = 5 | * x(x+10) ≠ 0
3600(x+10) - 3600x = 5x² +10x
3600x + 36000 -3600x = 5x² +50x
5x² + 50x - 36000=0
x² + 10x - 7200=0
По т. Виета х1 = -90( не подходит по условию задачи)
х2 = 80(км/ч) - скорость 2 поезда.
ответ: 100км/ч