x|+9|+1|-5|>6 т.к. 6>0, то равносильно двум неравенствам: |||x|+9|+1|-5>6 и |||x|+9|+1|-5<-6 |||x|+9|+1|>11 и |||x|+9|+1|<-1 т.к. -1<0, а значение модуля не может быть отрицательным числом, то нер-во |||x|+9|+1|<-1 не имеет решения. продолжаем решать |||x|+9|+1|>11: т.к. 11>0, то равносильно двум неравенствам: ||x|+9|+1>11 и ||x|+9|+1<-11 ||x|+9|>10 и ||x|+9|<-12 т.к. -12<0, а значение модуля не может быть отрицательным числом, то нер-во ||x|+9|<-12 не имеет решения. ||x|+9|>10 т.к. 10>0, то равносильно двум неравенствам: |x|+9>10 и |x|+9<-10 |x|>1 и |x|<-19 (не имеет решения) |x|>1 равносильно двум неравентсвам: x>1 и x<-1 ответ x∈(-∞;-1)V(1;+∞)
А) учтём, что 36 = 6², 36² = 6^4, а 216= 6³ сам пример = 6³(6² + 6 - 1) = 6²·41. данное число содержит множитель = 41, значит, всё число делится на 41. б)3^10 + 3^9 +3^8 = 3^8 (3² + 3 +1) = 3^8·13.данное число содержит множитель = 13, значит, всё число делится на 13. в) 2^8 + 2^10 -2^6 = 2^6(2² + 2^4 -1) = 2^6·19 = 2^5·38. данное число содержит множитель = 38, значит, всё число делится на 38. г)3^11+3^12 +3^9=3^9(3² + 3³ + 1) = 3^9·37 = 3^8·111. данное число содержит множитель = 111, значит, всё число делится на 111.
(a-25)^2 * (a+25)^2 = (а^2 - 50a + 625) * (а^2 + 50a + 625) = a^4 + 50a^3 + 625a^2 -50a^3 - 2500a^2 - 31250a + 625a^2 + 31250a + 390625 =
Далее решаем как биквадратное уравнение.
a^4 - 1250a^2 + 390625=0
а^2 = x
x^2 - 1250x + 390625=0
D=b^2 - 4ac
D=(-1250)^2 - 4*1*390625
D=1562500 - 1562500
D=0 0=0 1 корень
x=-b+_(корень из)D / 2a
x= 1250+- 0 / 2
x=625
ответ: 625