Узнаем сумму возрастов всех 8 шахматистов, умножив средний возраст 8 шахматистов - 18 лет на их число - 8:
18 лет * 8 шахматистов = 144 года.
Общий возраст 8 шахматистов 144 года.
Рассчитаем общий возраст оставшихся 7 шахматистов, умножив их средний возраст - 16 лет на их число - 7:
16 лет * 7 футболистов = 112 лет.
Общий возраст 7 шахматистов 112 лет. Найдем возраст ушедшего шахматиста, отняв от возраста 8 человек возраст 7 человек:
144 года - 112 лет = 32 года.
возраст ушедшего шахматиста 32 года.
Имеет ли решение система уравнений :
1) { 2x -7y =6 ; | *4 { 8x -28y =24 ;
{ 8x -28y =24 . { 8x -28y =24 .
система имеет бесконечно много решений
2) { 2x +y = -2 ; | *3 { 6x + 3y = - 6 ;
{ 6x +3y =9 . { 6x + 3y = 9 .
Система не имеет решений
Система не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам
2/6 = 1/3 ≠ (-2)/9 .
3. { x+2y =0,5 ; | *2 { 2x +4y = 1 ;
{ 2x +4y =2 . { 2x +4y =2 .
Система не имеет решений
у+х=10
Выразим из каждого уравнения у через х:
у²=68-х²
у=10-х
у=√68-х² , у= 10-х
Приравняем правые части:
√68-х² = 10-х
решаем иррациональное уравнение:
(√68-х² )²=(10-х)²
68-х²=100-20х+х²
-х²-х²+20х=100-68
-2х²+20х=32
-2х²+20х-32=0 , сократим на (-2)
х²-10х+16=0
Х1+Х2=10
Х1·Х2=16
Х1=2, Х2=8
Х1=2,
У1=10-2,У1=8
Х2=8
У2=10-8, У2=2
окружность и прямая пересекаются в двух точках:(2;8),(8;2)