так как это число - пятизначное, то оно больше, чем любое число из меньшего количества цифр: из 1 цифры - 2 числа(1 и 9) из двух - 4, из трех - 8 и из четырех - 16(на каждую позицию можем поставить 1 или 9)
далее, число 19191 больше, чем любое из пятизначных чисел, начинающихся с цифр 11xxx - таких числе опять 8, а среди пятизначных чисел 19xxx
19111<19119<19191 - искомое число - третье, до него стоит 2+4+8+16+6+2=38 чисел, следовательно, искомое число - 39е
ответ
4,0/5
133
sergeevaolga5
y=x²-4x+3
y=ax²+bx+c
a=1, b=-4, c=3
1) Координаты вершины параболы:
х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2
у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1
V(2; -1) - вершина параболы
2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2
3) Точки пересечения графика функции с осями координат:
с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3
Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу
с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0
D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²
x₁=(4+2)/2=6/2=3
x₂=(4-2)/2=2/2=1
(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох
4) Строим график функции:
Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы
5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.
Объяснение:
1) 15 км/ час.
2) 15 часов.
3) 13.
4) 12.
Объяснение:
1. Решение.
Пусть х км/час - собственная скорость катера
Скорость по течению равна х+3 км/час
Время на движение по течению затрачено
t1=S1/v1 = 5/(x+3) часов.
Время на движение по озеру затрачено
t2=S2/v2 = 8/х часов.
Общее время t1+t2=1 час.
Составим уравнение:
5/(x+3) + 8/x = 1;
5x + 8(x+3)=x(x+3);
5x+8x+24 = x²+3x;
x² - 10x -24 = 0;
По теореме Виета
х1 = 12; х2 = -2 - не соответствует условию
х=12 км/час - собственная скорость катера.
х+3=12+3=15 км/час - скорость катера по течению.
***
2) Решение.
Производительность двух труб равна 1/10 часть /час.
Пусть первая труба наполняет бассейн за х часов. Тогда ее производительность равна 1/х часть/час
Вторая труба наполняет на 15 часов дольше: х+15 часов и
ее производительность равна 1/(х+15) часть/час.
Составим уравнение:
1/х + 1/(х+15)=1/10;
10(х+15) + 10х = х(х+15);
10х + 150 +10х = х²+15х;
х²+15х -10х -10х -150=0;
х²-5х -150=0;
х1=15; х2=-10 - не соответствует условию.
х=15 часов - время заполнения первой трубой.
***
3) Решение.
Обозначим гипотенузу через х. Тогда один из катетов равен х-1, а второй х-8.
По теореме Пифагора
х² = (х-1)² + (х-8)²;
х²=х²-2х+1 + х²-16х+64;
х²-18х+65=0;
x1=13; x2=5;
Если гипотенуза равна 13, то катеты равны 13-1=12 и 13-8=5.
Если гипотенуза равна 5, то катеты равны 5-1 = 4 и 5-8=-3 - не соответствует условию.
Следовательно гипотенуза равна 13.
***
Решение.
Пусть меньшая сторона равна х. Тогда большая равна х+3.
По теореме Пифагора
x²+(x+3)² = 15²;
x²+x²+6x+9=225;
2x² +6x - 216=0;
x²+3x - 108=0;
x1=9; x2= - 12 - не соответствует условию.
х=9 меньшая сторона.
х+3=9+3=12 = большая сторона прямоугольника
натуральные числа это те каторые используются при сщете