Пусть, для определённости, d>=c>=b>=a. Тогда всю дробь можно переписать в виде:
Что и требовалось доказать.
Пояснение: Выражение после первого знака неравенства получается, если взять наименьший знаменатель, а это d+d+d=3d.
Выражение после второго знака неравенства получается оттого, что мы берём наибольший числитель(то есть b+c+a=a+a+a=3a).
Выражение после третьего знака неравенства справедливо так как a>=d, то есть a/d>=1. Отсюда 3*(a/d)>=1*3=3
P.S. Если что-то непонятно, то не стесняйся спрашивать)
по аналогии с данным выражением:
(tg(π/5) -tg2x)/(tg(π/5)tg2 +1) = tg(π/5 - 2x)
tg(π/5 - 2x) = √3
π/5 -2x = arctg √3 +πn
-2x = -π/5 + π/3 + πn
-2x= 2π/15 + πn
x=-π/15 - πn/2