Пусть х (см) равна высота треугольника, тогда (х+3) (см) - его основание. Зная, что площадь данного треугольника составляет 35 см². Составлю уравнение: Первый корень ур-я не удовлетворяет решению, т.к. значение высоты не может быть отрицательным. Тогда основание треугольника равно: 7+3 = 10 (см) ответ: 10 см.
Мы видим, что это формула разности квадратов, можно ее разложить по формуле: х² - 4у² = 5
(х -2у) · (х+2у) = 5
5 у нас число простое. Будем искать пары целых чисел, которые нам подойдут . Тогда рассмотрим все варианты,когда получится ответ 5, но будем использовать при подстановке только целые числа. Если х = 3 и у = 1, то 3² - 4· 1² = 5
Потом, это пара чисел х = 3 и у = -1 3² - 4 (-1)² = 5
Еще одна пара чисел х = -3 и у = 1 (-3)² -4 *(1)² = 5
И последняя пара чисел х = -3 и у = - 1 (-3)² - 4 * (-1)² = 5
Больше целочисленных пар мы не найдем. Поэтому ответ будет таков,
Первый корень ур-я не удовлетворяет решению, т.к. значение высоты не может быть отрицательным.
Тогда основание треугольника равно: 7+3 = 10 (см)
ответ: 10 см.