Найдите два решения неравенства: x²+y²≤9 изобразить на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством(просто точки напишите): 1) y> ½x-1 2) y< ⅓x-3 3) (x-1)²+(y-2)²≤4 заранее большое ! первое правильное решение отмечу за лучшее!
Y=|3-x| Сначала построй график функции 3-x. Это будет прямая. Затем, все, что получилось по y<0 (ниже оси x) переносишь. С таким же иксом, но противоположным по модулю y. На первом фото график, который должен получиться (пунктир не учитывай, это для наглядности).
y=||x-1|-2|
Сначала строишь график функции y=|x-1|-2 . Это будет функция модуля со сдвигом вправо на 1 и вниз на 2. Затем вновь выполняешь перенос всего, что ниже оси x вверх с таким же иксом, но противоположным по модулю игриком. Фото 2.
Сразу говорю, что этот перенос будет везде, где стоит общий модуль, т.к. значения этой функции не могут быть отрицательными!)
№1. График у=√х является основой для дальнейших рассуждений. График у=√х расположен в первой четверти, возрастающая функция, представляет из себя одну ветвь параболы, которая направлена вправо, начинается в точке (0;0) и проходит через узловые точки (1;1) (4;2) (9;3).
График у = √(х+2) получается из графика у=√х сдвигом вдоль оси ох влево на 2 единицы. График начинается в точке (-2;0) ,проходит через точки (-1;1)(2;2) (7;3)
График у= - √(х+2) получается из графика у=√(х+2) зеркальным отражением относительно прямой х=-2, График проходит через точки (-2;0) (-3;1) (-6;2) (-11;3) Ветвь направлена влево.
График у=3-√(х+2) получен из графика у=-√(х+2) параллельным переносом на 3 единицы вверх. График проходит через точки (-2;3) (-3:4) (-6;5) (-11;6) Ветвь направлена влево
№ 2. Одна ветвь возрастающей параболы, ветвь направлена вправо. График начинается в точке (-1;2) Проходит через точки (0;3) (3;4)(8;5) Наименьшее значение в точке х=0 равно 3, наибольшее в точке х=8 равно 5
№ 3.
у=√(х-2) - ветвь параболы начинается в точке (2;0), возрастающая функция, проходящая через точки (3;1) (6;2) (11;3) у=х-2 прямая проходящая через точки (0;-2) ( 2;0) Графики пересекаются в двух точках (2;0) и (3;1)
1. Например, (0,1) и (0,0).
2. 1) выше прямой y=x/2-1 (синяя область)
2) ниже прямой x/3-3 (красная)
3) внутри круга с центром (1,2) и радиусом 4 (зеленый кружок)