Периметр треугольника (сумма сторон треугольника):
P = -1-2b + 3a+6ab + (-2a²b-a²) = -1-2b+3a+6ab-2a²b+a²=
= -2a²b+6ab+a²+3a-2b-1 - многочлен стандартного вида (подобных членов нет).
(Многочлен стандартного вида - это многочлен, каждый член которого имеет одночлен стандартного вида и не содержит подобных членов).
Полученный многочлен состоит из одночленов. Найдём их степени:
(Степень многочлена стандартного вида - это наибольшая из степеней входящих в него одночленов).
Степень первого одночлена (-2a²b) равна 2+1=3
Степень второго одночлена (6ab) равна 1+1=2
Степень третьего одночлена (a²) равна 2
Степень четвёртого одночлена (3a) равна 1
Степень пятого одночлена (-2b) равна 1
Степень шестого одночлена (-1) равна 0
Наибольшая из степеней одночленов равна 3, значит, степень данного многочлена равна 3.
13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
Корень -9 не удовлетворяет условию задачи, т.к. не является натуральным числом.
х=1+8 = 9
9 и 8 - искомые числа, тогда их сумма равна 9+8 = 17
ответ: 17.