Лист жести имеет форму квадрата. после того, как от него отрезали полосу шириной 5 см, площадь оставшейся части стала равна 6 см2. найти размеры первоначального листа жести.
Пусть сторона квадрата оригинального листа жести равна х сантиметров. Тогда его площадь будет равна х^2 (квадрат стороны).
Когда мы отрезали полосу шириной 5 см, осталась новая фигура, которая тоже является квадратом, но с одной стороной (x - 5) см. Её площадь будет равна (x - 5)^2.
Условие говорит нам, что после отрезания полосы площадь оставшейся части стала равной 6 см^2. То есть мы можем записать уравнение:
(x - 5)^2 = 6
Далее, чтобы избавиться от квадрата на левой стороне уравнения, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих частей:
√[(x - 5)^2] = √6
x - 5 = √6
Теперь, чтобы найти x, нужно избавиться от -5 на левой стороне уравнения, прибавив его к обоим частям:
x = √6 + 5
Чтобы найти значение x, можно упростить корень из 6:
√6 ≈ 2.45
Теперь можем найти x:
x ≈ 2.45 + 5
x ≈ 7.45
Таким образом, размеры первоначального листа жести составляют около 7.45 сантиметров.
