Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
I случай (Компания A):
1) 5÷1,6≈3,125=4 (грузовиков) необходимо для перевозки груза, воспользовавшись услугами компании A.
2) 35*80*4=11200 (руб) необходимо заплатить транспортной компании A для перевозки 5 тонн груза на 350 км.
II случай (Компания Б):
1) 5÷2,2≈2,27=3 (грузовика) необходимо для перевозки груза, воспользовавшись услугами компании Б.
2) 35*110*3=11550 (руб) необходимо заплатить транспортной компании Б для перевозки 5 тонн груза на 350 км.
III случай (Компания В):
1) 5÷3,4≈1,47=2 (грузовика) необходимо для перевозки груза, воспользовавшись услугами компании В.
2) 35*170*2=11900 (руб) необходимо заплатить транспортной компании В для перевозки 5 тонн груза на 350 км.
Дешевле всего будет воспользоваться услугами компании A.
ответ: Компания А