1) Заметим, что, если в кучке осталось 2 спички, никому из игроков не выгодно брать из нее спичку, т.к. следующим ходом противник заберет оставшуюся спичку и победит. Тогда, если есть кучка с 1 спичкой, забираем спичку, если же есть спички числом спичек, большим 2, берем спичку из любой.
Если во всех кучках осталось по 2 спички, то было совершено 99*101=9999 ходов, а значит последнюю спичку в данный момент забрал начинающий. Тогда на 10000 ход второй вынужден забрать спичку из кучки с 2 спичками. А дальше игра оканчивается ничьей.
А значит ответ нет.
2) Заметим, что искомая сумма 
.
И правда. Пусть 
- сумма всех комбинаций по 1 ... по k элементов. Тогда 
Т.к. числа отрицательны, то 
Если хотя бы одно из 
, вся сумма равна -1.
В остальных случаях 
- всегда отрицательное. Но произведение 10 целых отрицательных чисел положительно, причем не меньше 1. Противоречие с тем, что 
.
А тогда сумма могла равняться только -1
3x=-2;
x=-2/3, x=0.
2. 9x²-1=-1;
9x²=0;
x=0.
3. (2x-9)(x+1)=(x-3)(x+3);
2x²+2x-9x-9=x²-9;
x²=7x;
x=0, x=7.
4. (3x+2)²=4+12x;
9x²+12x+4-4-12x=0;
9x²=0;
x=0.
5. x²-(2x-3)(1-x)=3;
x²-2x+2x²+3-3x-3=0;
3x²=5x;
3x=5;
x=1 2/3, x=0.