Сразу могу сказать, что наибольшего значения у этой функции не существует, она начинает возрастать после перехода через некоторую точку А что это за точка мы сейчас и выясним, так как это и будет точка минимума функции: Возьмем производную от y=x^2-10x+2 Получится у'=2x-10 Найдем нули производной, для этого приравняем ее к нулю и решим простое уравнение: 2x-10=0 2x=10 x=5
Узнаем чему равна функция в точке экстремума: y=5^2-10*5+2 у=25-50+2 у=-23
Узнаем что это за точка такая, минимума или максимума? Для этого подставим в функцию значения меньше и больше точки, например, 0 и 6. у=0^2-10*0+2 у=2>-23
у=6^2-10*6+2 у=36-60+2 у=-22>-23
2>-23<-22
Таким образом узнаем, что функция убывала, а после перехода через x=5 начала возрастать. Итог: 5 - точка минимума функции.
Вокруг любого треугольника можно описать окружность, притом только одну. Её центром будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров.
* У остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы. Таким образом для постороения описанной окружности надо восстановить перпендикуляры к сторонам из их середин, и из точки их пересечения описать окружность. На черетежах - окружности описанные вокруг остроугольного, тупоугольного и прямоугольного теугольников
y^2(y+3)-(y+3)=(y^2-1)(y-3)=(y-1)(y+1)(y-3)=0
y=1
y=-1
y=3