Мне нужна с решением нескольких уравнений: x^2+x=56 x^2-x=2 x^2-4x=5 x^2+8x=-12 x^2+4x=-7 заранее за .

👇

Ответ:

geamget

12.11.2021

$x^2 + x - 56 = 0 \\ D = 1 + 4*56 = 225 \\ x_1 = \frac{-1 + 15}{2} = 7 \\ x_2 = \frac{-1-15}{2} = -8$

$x^2 - x - 2 = 0 \\ D = 1 + 8 = 9 \\ x_1 = \frac{1 + 3}{2} = 2 \\ x_2 = \frac{1 - 3}{2} = -1$

$x^2 - 4x - 5 = 0 \\ D = 16 + 20 = 36 \\ x_1 = \frac{4 + 6}{2} = 5 \\ x_2 \frac{4 - 6}{2} = -1$

$x^2 + 8x + 12 = 0 \\ D = 64 - 48 = 16 \\ x_1 = \frac{-8 + 16}{2} = 4 \\ x_1 = \frac{-8-16}{2} = - 12$

$x^2 + 4x + 7 = 0 \\ D \ \textless \ 0$

4,6(71 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Danil0220

12.11.2021

Начнем с того, что я выпишу все формулы, которые я буду использовать здесь.
1. Разность квадратов.
a^2-b^2=(a+b)(a-b).

2. Приведение дробей к общему знаменателю.
$\frac{a}{b}+ \frac{c}{d}= \frac{ad+bc}{bd}.$
Причем, если знаменатели имеют общий множитель, то на него можно и не домножать. Как к примеру тут: $\frac{a}{bx}+ \frac{c}{dx}= \frac{ad+bc}{bdx}.$
3. Квадрат разности.
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.

4. Умножение дробей.
$\frac{a}{b}* \frac{c}{d}= \frac{ac}{bd}.$
(Числитель умножаем с числителем, а знаменатель - со знаменателем.)
5. Деление дробей.
$\frac{a}{b}: \frac{c}{d}= \frac{a}{b}* \frac{d}{c}= \frac{ad}{bc}.$
(Вторую дробь (делитель) переворачиваем, а знак деления заменяем умножением.)
6. Умножение многочлена на многочлен.
Чтобы умножить два многочлена между собой, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

1). Преобразуем немного наше выражение.
$( \frac{x}{x^2-5^2}- \frac{x-8}{x^2-2*5*x+5^2}): \frac{x-20}{(x-5)^2} .$
2). Видно, что в знаменателе первой дроби можно использовать формулу разности квадратов, а в знаменателе второй дроби полный квадрат (квадрат разности). Применим эти формулы.
$(\frac{x}{(x-5)(x+5)}- \frac{x-8}{(x-5)^2}): \frac{x-20}{(x-5)^2}.$
3). Приведем первые две дроби общему знаменателю.
$\frac{x(x-5)-(x-8)(x+5)}{(x+5)(x-5)^2} : \frac{x-20}{(x-5)^2}.
$
4). Раскрываем скобки в числителе первой дроби.
$\frac{x^2-5x-x^2+3x+40}{(x+5)(x-5)^2} : \frac{x-20}{(x-5)^2}.$
5). Приводим подобные слагаемые.
$\frac{40-2x}{(x+5)(x-5)^2} : \frac{x-20}{(x-5)^2}.$
6). Делим, а затем умножаем дроби.
$\frac{40-2x}{(x+5)(x-5)^2} * \frac{(x-5)^2}{x-20}= \frac{(40-2x)(x-5)^2}{(x+5)(x-5)^2(x-20)} .$
7). Сокращаем дроби и выносим общий множитель (-2) в числителе.
$\frac{(40-2x)}{(x+5)(x-20)}= \frac{-2(x-20)}{(x+5)(x-20)} .$
8). Опять сокращаем.
$\frac{-2}{x+5}=- \frac{2}{x+5} .$
ответ: $- \frac{2}{x+5}.$