Пусть задуманное число будет х, тогда, зная что "увеличили на 12%" можно представить как "умножили на 1,12", а "умньшили на 24%" как "умножили на 1-0,24=0,76" можно составить уравнение
х*1,12*0,76=х-186
0,8512х=х-186
0,1488х=186
х=1250
ответ задуманное число 1250
Если не понятно почему так можно представить - напиши, я объясню.
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
1%=0,01 ⇒ 12%=0,12; 24%=0,24
Предположим, что задуманное число это х, тогда х+0,12х=1,12х
(стало задуманное число после увеличения на 12%) а
1,12х-1,12х·0,24=1,12х-0,2688х=0,8512х
(стало задуманное число после уменьшения на 24%),
также из условия известно, что после этих действий полученное число оказалось на 186 меньше задуманного
согласно этим данным составляем уравнение:
х-0,8512х=186
0,1488х=186
х=186:0,1488
х=1 250
ответ: задуманное число 1 250