Для выполнения планового к определенному сроку бригада рабочих должна была изготовлять ежедневно 54 - id504665120220604 от slolia 04.06.2022 08:57

Question

Алгебра: Для выполнения планового к определенному сроку бригада рабочих должна была изготовлять ежедневно 54 детали. перевыполняя план на 6 деталей в день, бригада уже за один день до срока не только выполнила плановое , но и изготовила 18 деталей сверх плана. сколько дней работала бригада? составить краткую запись и решить !

slolia · Accepted Answer

Модуль означает, что знак числа попросту отбрасывается.
Чтобы избавиться от модуля, нужно рассмотреть два случая: когда выражение под знаком модуля неотрицательно (и тогда это модуль равен самому этому выражению), и когда выражение под знаком модуля отрицательно (и тогда это модуль равен выражению, взятому с обратным знаком).
1. Выражение под знаком модуля приравниваем нулю и решаем получившееся уравнение, чтобы узнать интервалы, на которых это выражение может менять свой знак.
х-4=0 → х=4.
2. Рассматриваем случай х<4
При этом выражение отрицательно, следовательно |x-4| = 4-x
-3|x-4|-x = -3(4-x)-x = -12+3x-x = 2x-12 = 2(x-6)
3. Рассматриваем случай x≥4
При этом выражение неотрицательно, поэтому |x-4| = х-4
-3|x-4|-x = -3(x-4)-x = -3x+12-x = -4x+12 = 4(3-x)
4. Объединяя два эти выражения, получаем
$\displaystyle y= \left \{ {{2(x-6), \ x\ \textless \ 4} \atop {4(3-x), \ x \geq 4}} \right.$

MOGZ ответил