Question

15 ) решить хотя бы один или два из этого. из этого. 1. 6. найдите произведение и назовите степень полученных многочленов: а)-2x^4y(x^2-2xy+y^3-6) б) (x+8)(x-7) в) (x+y-2)(x^3+4) 2) разложите многочлен на множитель: а) a^3-a^2+a-1 б) x^2-xy-9x+9y в) m^2-8m+12 3) решите уравнение: а)m(m-5)+8(m-5)=0 б) y(y+2)+y+2=0 4) докажите тождество: а) a(b-x)+x(a+b)=b(a+x) б) 16-(a+3)(a+2)=4-(6+a)(a-1)

Answer 1

Если начать с третьего, то
1) m(m-5)+8(m-5)=0
(m-5)(m+8)=0
ответ: m=5, m=-8
2) y(y+2)+y+2=0
(y+2)(y+1)=0
y=-2, y=-1

2) Разложите многочлен на множитель: 
а) a^3-a^2+a-1=(a-1)(a^2+1)
б) x^2-xy-9x+9y=x(x-9)-y(x-9)=(x-9)(x-y)
в) m^2-8m+12 по теореме Виета сумма равна 8, произведение 12. очевидно, m=6 и m=2. Тогда m^2-8m+12=(m-6)(m-2)