1. находим пределы интегрирования, решив уравнение х²=2-х, или х²+х-2=0, по Виету х₁ -2, = х₂=1
2. находим разность (2-х-х²) и от этой функции находим интеграл он равен 2х-х²/2-х³/3, подставляем верхний предел интегрирования, он равен при х=1
2-1/2/-1/3=7/6.
Находим значение на нижнем пределе, т.е. в точке == -2, получим
-4 -2+8/3=-10/3
3. От первого результата отнимаем второй. 7/6-(-10/3)=27/6=9/2=4,5
ответ Площадь равна 4,5 единиц квадратных
Из 9 солдат нужно выбрать некоторых 7. Число сделать это равно числу сочетаний из 9 элементов по 7:
Из 6 сержантов нужно выбрать некоторых 4. Число сделать это равно числу сочетаний из 6 элементов по 4:
Из 4 офицеров нужно выбрать некоторого 1. Число сделать это равно числу сочетаний из 4 элементов по 1:
Так как выбор солдат, выбор сержантов и выбор офицера попарно независимы, то соответствующие нужны перемножить. То есть любому выбору солдат мы можем сопоставить любой выбор сержантов, а также любой выбор офицера.
Общее число вариантов:
ответ: 2160 вариантов
1 этап: Составление математической модели.
Производительность ученика х деталей в час
из условия производительность мастера х+15 деталей в час
Мастер работал 6 час. значит изготовил 6*(х+15) деталей
Ученик работал 8 час. значит изготовил 8*х деталей
По условию мастер изготовил деталей в 3 раза больше
Таким образом 6*(х+15)=3*8*х
2 этап: Работа с составленной моделью
6(x+15)=24x | :6
(x+15)=4x
15=3x
x=5
3 этап: ответ на вопрос задачи.
За х мы обозначили производительность ученика и она равна 5 дет/час
значит производительность мастера 5+15=20 дет/час
Мы ответили на вопрос задачи.
Производительность мастера 20 дет/час
на фото.................