Рассмотрим уравнение 2^x +2x =1, сумма возрастающих функций есть возрастающая функция. Справа константа. Значит у данных графиков может быть только одна точка пересечения, что соответствует значению x = 0.
Если решать аналитически, то 2^x = 1-2x. Слева у нас функция >0, возрастает, справа функция убывающая, значит мы не можем рассматривать x, которые >= 1/2, а можем только x <=1/2
Тогда рассмотрим f(x) = 2^x+2x-1 = 0, Найдем f'(x) = 2^x*ln(2)+2, найдем f'(x) = 0, тогда 2^x*ln(2)+2 =0, откуда делаем вывод, что при любых иксах наша функция возрастает, тогда уравнение будет иметь не более одного корня, ведь слева 2^x+2x непрерывна и возрастает для всех значений икс, а справа константа, значит ответ х = 0
В решении.
Объяснение:
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
у = 2х + 1 у = 2х - 2 у = 2х + 3
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1 х -1 0 1
у -1 1 3 у -4 -2 0 у 1 3 5
Вывод по построению: графики функций, значения k которых равны (k=2), параллельны друг другу.
ОДЗ:
x^2-15x>0
x(x-15)>0
x принадлежит (-бесконечность;0)U(15; + бесконечность)
log4(x^2-15x)= log4(16)
x^2-15x=16
x^2-15x-16=0
D= (-15)^2-4*(-16)= 289
x1=(15-17)/2=-1
x2=(15+17)/2=16
ответ: -1;16