X-скорость 1 трубы, у - скорость 2 трубы. 1- это весь резервуар. 1/х = время, за котрое заполнит 1 труба, 1/у - время2-я Составим уравнение 1/х - 1/у =21 есть еще условие насчет совметного заполнения х+у - это совместная скорость ТОгда 1/(х+у) =10. Надо было решить систему из 2 уравнений, выразив х через у. 1/(х+у)=10; х+у = 1/10;⇒х= 1/10 - у; 1/ (1/10 - у) - 1/y =21; 10/1-10y -1/y=21; 10y -1(1-10y)=21y(1-10y); 10y-1+10y =21y - 210y^2; 210y^2 -y -1=0; D=1+4*210=841=29^2;
y=(1+29)/420=30/420 время, за котрое 2- заполнит резервуар рпвно 1/у=1: 30/420=420/30=14
Замена: (a+1)x^2-4x = t получим: t² - 2t + 1-а² = 0 D = 4 - 4(1-a²) > 0 4a² > 0 при a ≠ 0 существуют два корня (t)1;2 = (2 +- √(4a²)) / 2 = 1 +- √(a²) = 1 +- |a|
но вопрос про корни (х)... посмотрим еще и на (a+1)x^2-4x = t (t равно t1 или t2) (a+1)x^2-4x - t = 0 D = 16 + 4*(a+1)*t если D будет > 0, то уравнение при двух разных значениях (t) получит 4 корня для х))) значит, нужно выполнение условия D = 0 ((тогда для t1 --один корень и для t2 --один корень))) 4*(a+1)*t = -16 (a+1)*t = -4 (a+1)*(1 +- |a|) = -4 по определению модуля это выражение будет выглядеть: (a+1)*(1 +- a) = -4 знак + даст полный квадрат, который не может быть равен (-4) остается случай с формулой разность квадратов... a² = 5 a = +-√5
если сначала потребовать единственности корня для параметра (t) D = 0 ⇒ 1-a² = 1 ⇒ a = 0 тогда t² - 2t + 1 = 0 ⇒ (t - 1)² = 0 ⇒ t = 1 = (a+1)x^2-4x ( и а = 0))) x^2 - 4x - 1 = 0 D = 16 + 4 > 0 --условие существования двух корней))) ответ: при а = 0, а = +-√5 (((вроде нигде не ошиблась)))
a) sin(-6x)-sin(-4x)=0
sin4x-sin6x=0 {т.к. sin(-x)=-sinx}
2sin(-x)cos5x=0
-2sinxcos5x=0
sinx=0 или cos5x=0
x[1]=пи*n 5x=пи/2+пи*n
x[2]=пи/10+(пи*n)/5
n принадежит Z(целые числа)
b)cos(-5x)-cos3x=0
cos5x-cosx=0 {т.к. cos(-x)=cosx}
-2sin4xsinx=0
sin4x=0 или sinx=0
4x=пи*n x=пи*n
x=(пи*n)/4
n принадлежит Z
c)cos7x-cos5x=0
-2sinxsin6x=0
sinx=0 или sin6x=0
x=пи*n x=(пи*n)/6
n принадлежит Z
d)sin15x-sin7x=0
2sin4xcos11x=0
sin4x=0 или cos11x=0
x=(пи*n)/4 x=пи/22+(пи*n)/11
n принадлежит Z