1.Угловой коэффициент данной прямой к=1, угловой коэффициент искомой касательной равен f'(x₀), где х₀-абсцисса точки касания. Т.к. искомая касательная и данная прямая параллельны, то их угловые коэффициенты равны. f'(x₀)=1;
2. f'(x)=2х-3; Тогда 2х₀ - 3=1, откуда х₀=4/2=2; Итак, на графике функции существует точка с абсциссой х₀=2 , касательная в которой параллельна данной прямой.
При х₀=2 имеем f(x₀)=2²- 3*2+2=4-6+2=0; .
Общий вид уравнения касательной, проходящей через точку с абсциссой х₀, такой у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀); Подставим все необходимое в формулу, получим
у=0+1*(х-2); у=х-2 -искомое уравнение касательной.
ответ у=х-2
В решении.
Объяснение:
Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...
Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Вася — за 28 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1 - гряда (условный объём работы).
1/7 - производительность Васи и Алины (часть гряды в минуту).
1/14 - производительность Серёжи и Алины (часть гряды в минуту).
1/28 - производительность Серёжи и Васи (часть гряды в минуту).
В + А + С + А + С + В = 1/7 + 1/14 + 1/28 = 7/28 = 1/4;
2(В + А + С) = 1/4
Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:
(В + А + С) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.
1 : 1/8 = 8 (минут).
=(a+b)(a²+b²)/(a²+ab+b²)
2) 3n^2-3m^2/6m^3+6n^3=3(n-m)(n+m)/6(m+n)(m²-mn+n²)=
=(n-m)/2(m²-mn+n²)
4)a^4-b^4/a^2-b^2=(a²-b²)(a²+b²)/(a²-b²)=a²+b²
5)x^6+x^4/x^4+x^2=x^4(x²+1)/x²(x²+1)=x²
6) X^6-x^8/x^4-x^2=x^6(1-x²)/x²(x²-1)=-x^4
7)m^7-m^10/m^9-m^3=m^7(1-m³)/m³(m³-1)(m³+1)=-m^4/(m³+1)
8) a^6-a^4/a^3+a^2=a^4(a-1)(a+1)(a²+1)/a²(a+1)=a²(a-1)(a²+1)