Я любил все в охоте: как собака, почуяв след перепелки, начнет горячиться, мотать хвостом, фыркать, прижимая нос к самой земле; как, по мере того как она подбирается к птице, горячность ее час от часу увеличивается; как охотник, высоко подняв на правой руке ястреба, а левою рукою удерживая на сворке горячую собаку, подсвистывая, горячась сам, почти бежит за ней; как вдруг собака, иногда искривясь набок, загнув нос в сторону, как будто окаменеет на месте; как охотник кричит запальчиво «пиль, пиль» и, наконец, толкает собаку ногой; как, бог знает откуда, из-под самого носа с шумом и чоканьем вырывается перепелка.
Функция у = х² + 4х - 12
График функции - квадратная парабола веточками вверх
Найдём характерные точки этой параболы.
1) Точка пересечения с осью Оу: х = 0; у = -12;
2) точки пересечения с осью Ох: у = 0
х² + 4х - 12 = 0
D = 4² - 4 · (-12) = 64
√D = 8
x₁ = (-4 - 8)/2 = -6
x₂ = (-4 + 8) = 2
Получили две точки (-6; 0) и (2; 0)
3) найдём координаты вершины С параболы С(m; n)
m = - b/2a = -4/2 = -2
n = y(-2) = (-2)² + 4 · (-2) - 12 = -16
C(-2; -16)
По найденным точкам строим параболу (смотри прикреплённый рисунок).
По графику находим
а) у > 0 при х ∈ (-∞; -6)∪(2; +∞); y < 0 при х ∈ (-6; 2)
б) у↑ при х ∈ (-2; +∞); у↓ при х ∈ (-∞; -2)
в) у наим = у(-2) = -16; наибольшего значения не существует.
Выделим полный куб суммы
x^3 + 3*x^2*2 + 3*x*2^2 + 2^3 - 2^3 + 35 = 0
(x + 2)^3 - 8 + 35 = (x + 2)^3 + 27 = 0
Это сумма кубов, которая раскладывается
(x + 2 + 3)((x + 2)^2 - 3(x + 2) + 3^2) = 0
(x + 5)(x^2 + 4x + 4 - 3x - 6 + 9) = 0
(x + 5)(x^2 + x + 7) = 0
x1 = -5,
квадратное ур-ние действительных корней не имеет.
ответ: -5