Моторная лодка км против течения реки и 16 км по течению реки , затратив на весь путь 3 часа . найти собственную скорость лодки , если скорость течения реки 2 км/час . как решить подскажите
Х собственная скорость х+2 скорость по течению х-2 против течения 24/(х-2)+16/(х+2)=3 24х+48+16х-32=3х²-12 3х²-40х-28=0 D=1600+336=1936=44² х=(40+44)/3=28км/час собственная скорость
Допустим, что мотоциклист ехал в город x часов, а велосипедист - y часов. тогда можно составить систему уравнений: (немного о втором выражении: так как и мотоциклист и велосипедист ехали одновременно, то если мы вычтем из всего пути ту часть пути, которую уже проехал мотоциклист к тому моменту, как они встретились, то получим ту часть пути, которую проехал велосипедист. а выражаем мы эту часть через время, а именно ищем отношение 1 часа ко всему времени.) теперь осталось решить эту систему уравнений. во втором уравнении вместо y подставляем x + 2 и получаем уравнение с одной неизвестной (х), а затем решаем его:чтобы эта дробь была равна нулю, надо, чтобы числитель был равен нулю, то есть: 3x(x + 2) - 4(x + 2) - 4x = 0 3х² + 6х - 4х - 8 - 4х = 0 3х² - 2х - 8 = 0d = 2² + 4 * 8 * 3 = 4 + 96 = 100 √d = 10 нам нужен только положительный корень, так как время не может быть отрицательным.x = 2 (ч.) - ехал мотоциклист, а велесипедист тогда ехал y = x + 2 = 2 + 2 = 4 (ч.) ответ: 4 часа.
х+2 скорость по течению
х-2 против течения
24/(х-2)+16/(х+2)=3
24х+48+16х-32=3х²-12
3х²-40х-28=0 D=1600+336=1936=44²
х=(40+44)/3=28км/час собственная скорость