ОДЗ: x>0; x-2>0, тогда x>2; Получаем, что x>2. log1\2 (x)+log1\2 (x-2)<=0 log(x*(x-2))<=log1/2(1) Т.к. основание 1/2<1, то знак неравенства меняется: x*(x-2)>1 x^2-2x-1>0 D=4+4=8 x1=(2-2*кореньиздвух)/2=1-кореньиздвух x2=1+кореньиздвух Решением квадратного неравенсива будут интервалы (-бесконечность; 1-кореньиздвух) U (1+кореньиздвух; +бесконечность). Учитывая ОДЗ (x>2), получим что икс принадлежит (1+кореньиздвух; +бесконечность).
Решение: 1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R) 2) Функция ни четна, ни нечетна 3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3. Точки пересечения с осью OY в y = 0 4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0. 5) Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
Складывать нужно производительности каждого, затем объем делим на сумму производительностей и получим время 2ч 40мин. Выразим произодительности через отношение объема к времени каждого. Принять время первого за "а", тогда а+120, -время второго 2а время третьего 1/а произ-ть одного 1/(а+120) произ-ть второго 1/2а произ-ть третьего 1/(1/а+1/(а+120)+1/2а) =160мин 1/а+1/(а+120)+1/2а=1/160 3/2а+1/(а+120)=1/160 (3а+360+2а) /(2а^2+120*2а) =1/160 160*5а+160*360=2а^2+240а 2а^2-560а-57600=0 а=360мин а+120=480мин 2а=720мин
x-2>0, тогда x>2;
Получаем, что x>2.
log1\2 (x)+log1\2 (x-2)<=0
log(x*(x-2))<=log1/2(1)
Т.к. основание 1/2<1, то знак неравенства меняется:
x*(x-2)>1
x^2-2x-1>0
D=4+4=8
x1=(2-2*кореньиздвух)/2=1-кореньиздвух
x2=1+кореньиздвух
Решением квадратного неравенсива будут интервалы (-бесконечность; 1-кореньиздвух) U (1+кореньиздвух; +бесконечность). Учитывая ОДЗ (x>2), получим что икс принадлежит (1+кореньиздвух; +бесконечность).