Добрый день, я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с этим вопросом!
а) Для начала давайте построим график функции y = -4x + 2. Для этого нам нужно выбрать несколько значений x и подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
Например, возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2. Подставляя эти значения в уравнение, получим следующие точки:
x = -2 -> y = (-4 * -2) + 2 = 10
x = -1 -> y = (-4 * -1) + 2 = 6
x = 0 -> y = (-4 * 0) + 2 = 2
x = 1 -> y = (-4 * 1) + 2 = -2
x = 2 -> y = (-4 * 2) + 2 = -6
Теперь мы можем отметить эти точки на графике и соединить их линией:
Таким образом, мы получили график функции y = -4x + 2.
Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, нам необходимо проанализировать наклон графика. В данном случае, у наклон линии является отрицательным числом (-4), что означает, что функция будет убывать, когда x увеличивается.
Таким образом, промежутки убывания для функции y = -4x + 2 будут все значения x, где x < 0. Это можно выразить в виде интервала (-∞, 0).
б) Теперь рассмотрим функцию y = x^2 - 1. Воспользуемся тем же методом: выберем несколько значений x и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
Опять же, возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:
x = -2 -> y = (-2)^2 - 1 = 3
x = -1 -> y = (-1)^2 - 1 = 0
x = 0 -> y = (0)^2 - 1 = -1
x = 1 -> y = (1)^2 - 1 = 0
x = 2 -> y = (2)^2 - 1 = 3
Теперь мы можем отметить эти точки на графике и соединить их:
Таким образом, мы получили график функции y = x^2 - 1.
Для определения промежутков возрастания и убывания, необходимо проанализировать наклон графика. В данном случае, наклон линии является положительным (коэффициент при x^2 равен 1), что означает, что функция будет возрастать, когда x увеличивается.
Следовательно, промежутки возрастания для функции y = x^2 - 1 будут все значения x, где x > 0. Можно записать это в виде интервала (0, +∞).
Надеюсь, мой ответ был полезным и помог вам лучше понять графики и промежутки возрастания и убывания для данных функций! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь их задать.
Мы должны найти момент, когда тело остановится, то есть значение времени t, при котором значение сократится до 0. Для этого мы приравняем функцию s(t) к нулю и решим полученное уравнение.
Итак, уравнение будет выглядеть следующим образом:
0,5 t^2 - 4t + 6 = 0
Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать квадратное уравнение или квадратное дополнение. В данном случае, чтобы упростить вычисления, воспользуемся квадратным дополнением.
Для начала, мы заметим, что коэффициент при t^2 равен 0,5. Чтобы избавиться от этого коэффициента, мы умножим обе части уравнения на 2:
2 * (0,5 t^2 - 4t + 6) = 2 * 0
Теперь у нас получится следующее уравнение, используя квадратное дополнение:
t^2 - 8t + 12 = 0
Далее, нам необходимо разложить средний член этого уравнения на два числа, которые в сумме дают -8 (коэффициент при t). Эти два числа будут -2 и -6, так как (-2) + (-6) = -8 и (-2) * (-6) = 12.
Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:
(t - 2)(t - 6) = 0
Теперь, применяя правило нулевого произведения, мы знаем, что один из множителей должен быть равным нулю:
t - 2 = 0 или t - 6 = 0
Решая каждое уравнение, мы получим:
t = 2 или t = 6
Таким образом, тело остановится через 2 или 6 секунд, в зависимости от того, какое значение времени является правильным для этой задачи.
Итак, мы получили два возможных ответа: тело может остановиться через 2 или 6 секунд.
Этот ответ может быть понятен школьнику, так как мы разбирали каждый шаг и объяснили каждую операцию.
b)(3x^2+y^2)^2=9x^4+6x^2y^2+y^4 - формула квадрата суммы